Примитивная геометрия

Знания геометрии и способов измерения могут пригодиться отшельнику например в строительстве.
Прямые линии можно проводить натянутой верёвкой. Можно покрасить верёвку угольной пылью, натянуть над доской, оттянуть и отпустить. На дереве должна остаться прямая чёрная линия. Верёвкой удобно замерять и отмерять одинаковые расстояния. С помощью верёвки легко разделить расстояние на два просто сложив верёвку пополам. С помощью верёвки привязанной к центру можно начертить круг. Если на прямой линии начертить два пересекающихся круга и провести прямую через пересечения между кругами то эта прямая будет перпендикулярной.
Верёвка с грузом показывает вертикальную линию. Прозрачная трубка с водой может показать горизонталь.

Если знаете ещё полезные геометрические хитрости, то делитесь.

 

Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с длинами сторон 3, 4 и 5.

(Информация из Википедии).

Древнегреческие архитекторы называли строителей египетских пирамид «гарпедонавтами» («натягивателями верёвок» от др.-греч. αρπεδονη — аркан, петля), поскольку они использовали для построения исходной фигуры — прямоугольного треугольника — мерные шнуры. Простейший способ разбивки плана будущего сооружения на земле сводится к построению прямого угла, от которого зависит проецирование центра тяжести будущего сооружения на середину основания — первое условие прочности и надёжности постройки. Древние зодчие решали эту задачу гениально просто. Они брали мерный шнур — верёвку, разделённую узлами на двенадцать равных частей, соединяли её концы (двенадцатый и нулевой узел) и, растягивая на земле, забивали колышки в землю на третьем, седьмом и двенадцатом делениях. При этом получался треугольник с отношениями сторон 3 : 4 : 5 и он при любых размерах будет прямоугольным. Получив прямой угол без всяких вычислений, строители могли его увеличивать до нужных размеров, переносить в вертикальную плоскость. Благодаря своим универсальным свойствам такой треугольник в истории архитектуры получил название: «египетский священный треугольник». Одна из гигантских пирамид в Гизе — пирамида Хефрена — представляет собой в поперечном сечении два «священных треугольника», а отношение высоты к стороне квадратного основания составляет 2:3 (143,5 : 215,25 м). За долгое время эти размеры несколько уменьшились (136,4 : 210,5 м).

 

Чтобы разделить верёвку на 12 частей надо поделить её сначала на 4 части, и ещё на три части. Поделить верёвку на три части легко если взяться руками за концы, большим пальцем правой руки зацепиться за левую часть верёвки, а пальцем левой руки за правую часть и растянуть. Так можно делить верёвки длиной до 5 метров. Немножко верёвки может выступать за пределы сложенной части, и можно отрезать её.
В интернете советуют ещё поделить верёвку на 4 части и отрезать и выкинуть четвёртую часть, но это по моему слишком затратно

 

Можно и по другому, просто взять какую-то деревяху и её длину принять за условную единицу. Потом надо отмерить первую условную единицу на веревке и связать узел, потом вторую единицу и опять связать узел и так далее. Правда, при этом способе накапливается небольшая погрешность.

Ну а если есть рулетка, то можно не делать 12 узлов, а просто с ее помощью отмерить три отрезка в соответствующей пропорции 3, 4, и 5 и связать всего три спец. узла для вставки колышков. Удобно использовать вместо деревянных колышков длинные гвозди или мет. прутки для вставки в эти узлы.

Примечание. После выполнения разметки прямоугольника на земле, надо обязательно проверить, равны ли его диагонали для контроля точности.